12. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Test Soruları
12. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Test Soruları konuları arasında genellikle trigonometri, olasılık, istatistik, limit ve türev gibi konular bulunur. Trigonometri konusu öğrencilere trigonometrik oranlar, trigonometrik denklemler, üçgenlerde alan hesaplamaları gibi konuları kapsar. Olasılık ve istatistik konusu ise öğrencilere olasılık hesaplamaları, kombinasyon, permütasyon, istatistiksel verilerin analizi gibi konuları içerir. Limit ve türev konusu ise fonksiyonların sınırları, süreklilik, türev alma kuralları ve uygulamalarıyla ilgili soruları içerir. Bu testte bu konular üzerinde yoğunlaşılabilir.
1. Soru: Bir üçgende açıları toplamı kaç derecedir?
a) 90
b) 180
c) 270
d) 360
Cevap: b) 180
Açıklama: Bir üçgenin iç açıları toplamı her zaman 180 derecedir. Bu nedenle doğru cevap b seçeneğidir.
2. Soru: Sin(30°) değeri kaçtır?
a) 0
b) 0.5
c) 1
d) √3/2
Cevap: d) √3/2
Açıklama: Birim çemberde 30 dereceye karşılık gelen açıya sahip noktanın y-koordinatı, sin(30°) olarak ifade edilir. Bu noktanın y-koordinatı √3/2’dir.
[Devam eden 23 soru ve açıklamaları eklenecektir.]3. Soru: Bir zar atıldığında tek sayı gelme olasılığı nedir?
a) 1/6
b) 1/3
c) 1/2
d) 2/3
Cevap: c) 1/2
Açıklama: Zarın altı yüzü olduğu düşünülürse, tek sayılara karşılık gelen üç yüz bulunmaktadır (1, 3 ve 5). Dolayısıyla tek sayı gelme olasılığı, toplam olay sayısına göre 3/6 veya basitçe 1/2’dir.
4. Soru: İki tane adil (eşit ihtimalli) zar atıldığında, toplam puanın 7 gelme olasılığı kaçtır?
a) 1/6
b) 1/3
c) 1/2
d) 1/12
Cevap: a) 1/6
Açıklama: Her zarın altı farklı sayıya sahip olduğu göz önüne alındığında, toplam puanda 7 elde etmek için tek bir kombinasyon vardır: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2) ve (6, 1). Toplam 36 farklı olası sonuç olduğunda, 7 gelme olasılığı 6/36 veya basitçe 1/6’dır.
5. Soru: Lim(x→2) (x^2 – 4x + 4) ifadesinin değeri kaçtır?
a) 0
b) 1
c) 2
d) 4
Cevap: b) 1
Açıklama: Verilen ifade, (x – 2)^2 şeklinde yeniden yazılabilir. x’in 2’ye yaklaşması durumunda, (x – 2) ifadesi sıfıra yaklaşır ve bu durumda (x – 2)^2 ifadesinin değeri 0’a yaklaşır. Dolayısıyla, lim(x→2) (x^2 – 4x + 4) ifadesinin değeri 0’dır.
[Devam eden sorular ve açıklamaları eklenecektir.]6. Soru: Bir kutuda 5 kırmızı, 3 mavi ve 2 yeşil top bulunmaktadır. Kutudan rastgele bir top çekildiğinde, mavi veya yeşil top gelme olasılığı nedir?
a) 1/4
b) 3/10
c) 1/2
d) 7/10
Cevap: b) 3/10
Açıklama: Toplam top sayısı 10’dur. Bunların içerisinde 3 mavi ve 2 yeşil top vardır. Mavi veya yeşil top gelme olasılığı, bu topların toplam top sayısına oranıyla hesaplanır. (3 + 2) / 10 = 5/10 = 1/2’dir.
7. Soru: f(x) = x^3 – 3x^2 – 4x + 12 fonksiyonunda, x = 2 kökü kaçtır?
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
Cevap: c) 2
Açıklama: Kökler, fonksiyonun sıfır olduğu noktalardır. f(2) = 2^3 – 3(2)^2 – 4(2) + 12 = 8 – 12 – 8 + 12 = 0 olduğu görülür. Dolayısıyla, x = 2, f(x) = 0 denkleminin bir köküdür. Bu nedenle cevap c seçeneğidir.
8. Soru: Bir doğrunun eğimi nasıl hesaplanır?
a) İki nokta arasındaki farkın oranı olarak
b) Doğrunun denklemi kullanılarak
c) Yatay eksende alınan iki noktanın farkının oranı olarak
d) Dikey eksende alınan iki noktanın farkının oranı olarak
Cevap: a) İki nokta arasındaki farkın oranı olarak
[Devam eden sorular ve açıklamaları eklenecektir.]9. Soru: Bir üniversite sınıfında 30 öğrenci bulunmaktadır. Bu öğrencilerin %60’ı erkek, geri kalanı ise kadındır. Kaç kadın öğrenci vardır?
a) 10
b) 12
c) 15
d) 18
Cevap: b) 12
Açıklama: Öğrencilerin %60’ı erkek olduğuna göre, kadın öğrencilerin oranı %40’tır. Toplam öğrenci sayısı olan 30’un %40’ı, 0.4 * 30 = 12 kadın öğrenciye denk gelir.
10. Soru: Bir dik üçgende hipotenüs uzunluğu 5 birim ve bir dik kenarın uzunluğu 3 birim olduğuna göre, diğer dik kenarın uzunluğu kaç birimdir?
a) 2
b) 3
c) 4
d) 6
Cevap: a) 2
Açıklama: Dik üçgende, hipotenüsün karesi, diğer iki dik kenarın karelerinin toplamına eşittir. Burada hipotenüsün uzunluğu 5 birim ve bir dik kenarın uzunluğu 3 birim olduğundan, diğer dik kenarın uzunluğu √(5^2 – 3^2) = √16 = 4 birimdir.
11. Soru: Bir fonksiyonun türevi nedir?
a) Fonksiyonun grafiğinin eğimi
b) Fonksiyonun maksimum veya minimum noktaları
c) Fonksiyonun integrali
d) Fonksiyonun tersi
Cevap: a) Fonksiyonun grafiğinin eğimi
[Devam eden sorular ve açıklamaları eklenecektir.]12. Soru: Bir deneyde 4 kırmızı, 3 mavi ve 2 yeşil top bulunmaktadır. Rastgele seçilen bir topun mavi veya yeşil olma olasılığı nedir?
a) 1/3
b) 2/9
c) 5/9
d) 5/11
Cevap: c) 5/9
Açıklama: Toplam top sayısı 9’dur. Bunların içerisinde 3 mavi ve 2 yeşil top vardır. Mavi veya yeşil top gelme olasılığı, bu topların toplam top sayısına oranıyla hesaplanır. (3 + 2) / 9 = 5/9’dur.
13. Soru: Bir arabanın hızı saatte 60 km’dir. Bu araç, 4 saat boyunca ne kadar mesafe kat eder?
a) 120 km
b) 180 km
c) 240 km
d) 300 km
Cevap: c) 240 km
Açıklama: Hız, yolun zamana oranı olarak tanımlanır. Burada, hız saatte 60 km olduğuna göre, 4 saatlik süre boyunca kat edilen mesafe 60 km/saat * 4 saat = 240 km olacaktır.
14. Soru: İki doğrunun paralel olup olmadığını nasıl kontrol edebiliriz?
a) Doğruların eğimlerini karşılaştırarak
b) Doğruların denklemlerini çözerek
c) Doğruların eşit uzunlukta olup olmadığını kontrol ederek
d) Doğruların noktalarının koordinatlarını karşılaştırarak
Cevap: a) Doğruların eğimlerini karşılaştırarak
15. Soru: Bir zar atıldığında tek sayı gelme olasılığı nedir?
a) 1/2
b) 1/3
c) 2/3
d) 1
Cevap: b) 1/3
Açıklama: Zarın altı yüzü olduğu düşünülürse, tek sayılara karşılık gelen üç yüz bulunmaktadır (1, 3 ve 5). Dolayısıyla tek sayı gelme olasılığı, toplam olay sayısına göre 3/6 veya basitçe 1/3’tür.
[Devam eden sorular ve açıklamaları eklenecektir.]