10. Sınıf Matematik 2. Dönem 3. Yazılı Test Soruları
>>10. Sınıf Matematik 2. Dönem 3. Yazılı Test Soruları Konuları:
Bu testte, 10. sınıf matematik dersinin ikinci dönemine ait bazı önemli konular ele alınmaktadır. Bu konular arasında trigonometri, olasılık, logaritma ve logaritmik fonksiyonlar, diziler ve seriler yer almaktadır. Trigonometri konusunda trigonometrik oranlar ve trigonometrik denklemler üzerinde durulmuştur. Olasılık konusu ise olayların olasılıklarını hesaplama ve kombinasyon-permutasyon konularını içermektedir. Logaritma ve logaritmik fonksiyonlar konusunda logaritma kuralları ve logaritmik denklemler incelenmiştir. Son olarak, diziler ve seriler konusu, ardışık sayıların toplamı ve genel terim formülüyle ilgilidir.
1. Soru: Trigonometrik bir oran olan sinüs için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
a) Sinüs değeri her zaman pozitiftir.
b) Sinüs değeri her zaman negatiftir.
c) Sinüs değeri asla 1’den büyük olamaz.
d) Sinüs değeri -1 ile 1 arasında değişebilir.
Cevap: d) Sinüs değeri -1 ile 1 arasında değişebilir.
Açıklama: Sinüs fonksiyonunun değeri, -1 ile 1 arasındadır. Bu oranın değeri, bir açının karşılık gelen kenarının hipotenüse olan oranını gösterir.
2. Soru: Olasılık hesaplamalarında kullanılan kombinasyon ve permutasyon kavramları hangi konuyla ilgilidir?
a) İkinci dereceden denklemler
b) Logaritma ve logaritmik fonksiyonlar
c) Trigonometri
d) Olasılık
Cevap: d) Olasılık
Açıklama: Kombinasyon ve permutasyon kavramları, olasılık hesaplamalarında kullanılan yöntemlerdir. Kombinasyon, farklı nesnelerin sırasız seçimlerini, permutasyon ise farklı nesnelerin sıralı seçimlerini ifade eder.
3. Soru: Logaritma tabanı olarak en yaygın kullanılan değer aşağıdakilerden hangisidir?
a) euler sayısı (e)
b) 10 sayısı
c) 2 sayısı
d) Karekök(2) sayısı
Cevap: b) 10 sayısı
Açıklama: Logaritma işlemlerinde genellikle 10 sayısı taban olarak kullanılır. Bu durumda, logaritma tabanı olarak 10 kabul edilir ve logaritma değerleri 10 tabanında ifade edilir.
4. Soru: Bir aritmetik dizinin her bir terimi, bir önceki terime belli bir sayı eklenerek elde ediliyorsa, bu durumda hangi terimler arasındaki fark sabittir?
a) Ardışık iki terim
b) İlk ve son terim
c) Çift indeksli terimler
d) Tüm terimler arasında fark sabittir.
Cevap: d) Tüm terimler arasında fark sabittir.
Açıklama: Aritmetik dizide tüm terimler arasındaki fark sabittir. Bu fark, ardışık iki terim arasındaki farktır ve tüm terimler için aynı değeri taşır.
5. Soru: Bir seride, terimlerin toplamı sonsuz değere yaklaşıyorsa, bu durumda serinin toplamı nasıl tanımlanır?
a)5. Soru: Bir seride, terimlerin toplamı sonsuz değere yaklaşıyorsa, bu durumda serinin toplamı nasıl tanımlanır?
a) Seri toplamı, limit olarak ifade edilir.
b) Seri toplamı, terim sayısının karesiyle hesaplanır.
c) Seri toplamı, terimlerin çarpımıyla hesaplanır.
d) Seri toplamı, terimlerin ortalamasıyla hesaplanır.
Cevap: a) Seri toplamı, limit olarak ifade edilir.
Açıklama: Eğer bir seri, terimlerin toplamı sonsuz değere yaklaşıyorsa, bu durumda serinin toplamı limit olarak tanımlanır. Serinin toplamı, terimleri sınırsız şekilde topladığımızda elde edilen limit değerini temsil eder.
6. Soru: Bir üçgenin hipotenüs uzunluğu 13 birim, dik kenarları ise 5 birim ve x birim ise, x’in değeri kaç birimdir?
a) 8
b) 10
c) 11
d) 12
Cevap: b) 10
Açıklama: Verilen üçgende, hipotenüsün karesi dik kenarların karelerinin toplamına eşittir. Bu durumda, x^2 + 5^2 = 13^2 denklemi oluşur. Çözüm yapıldığında, x = 10 olarak bulunur.
7. Soru: Bir zarın atılmasıyla ilgili bir olayda, istenen sonucun ortaya çıkma olasılığı kaçtır?
a) 0
b) 1
c) 1/2
d) 1/6
Cevap: d) 1/6
Açıklama: Bir zarın atılmasıyla ilgili olayda, zarın her bir yüzü eşit olasılıkla ortaya çıkabilir ve toplam 6 farklı sonuç vardır. Bu durumda, istenen sonucun ortaya çıkma olasılığı 1/6’dır.
8. Soru: Logaritma tabanı 2 olan bir sayının logaritması nasıl ifade edilir?
a) ln(x)
b) log2(x)
c) log(x)
d) log10(x)
Cevap: b) log2(x)
Açıklama: Logaritma tabanı 2 olan bir sayının logaritması log2(x) şeklinde ifade edilir. Bu ifade, logaritmanın tabanını belirtirken, x ise logaritmasını alacağımız sayıyı temsil eder.
9. Soru: Bir aritmetik dizinin ortak farkı 3, ilk terimi ise 2 olduğuna göre, bu dizinin 8. terimi kaçtır?
a) 29
b) 24
c) 26
d) 20
Cevap: c) 26
Açıklama: Aritmetik dizide her terim bir önceki terime ortak fark kadar eklenerek elde edilir. Bu durumda, 8. terim için 2 + 7 * 3 = 26 hesaplaması yapılır.
10. Soru: Bir denklemde bilinmeyen sayılar yerine geçen harflere ne denir?
a) Katsayılar
b) Terimler
c) İşaretler
d) Değişkenler
Cevap: d) Değişkenler
Açıklama: Bir denklemde bilinmeyen sayılar yerine geçen harfler, değişkenleri temsil eder. Bu harfler, denklemin çözümü için bilinmesi gereken değerlerdir.
11. Soru: Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı kaç derecedir?
a) 90
b) 180
c) 270
d) 360
Cevap: b) 180
Açıklama: Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı her zaman 180 derecedir. Bu özellik, üçgenin herhangi bir kenarının uzantısı olarak düşünülen doğruların oluşturduğu açılarla açıklanabilir.
12. Soru: Bir zarın atılmasıyla ilgili bir olayda, hiçbir sonucun ortaya çıkma olasılığı kaçtır?
a) 0
b) 1
c) 1/2
d) 1/6
Cevap: a) 0
Açıklama: Bir zarın atılmasıyla ilgili olayda, zarın her bir yüzü eşit olasılıkla ortaya çıkabilir ve toplam 6 farklı sonuç vardır. Hiçbir sonucun ortaya çıkmaması durumu ise olanaksızdır, yani olasılığı 0’dır.
13. Soru: Logaritma tabanı olarak e sayısı (Euler sayısı) kullanıldığında, logaritmanın ifadesi nasıl değişir?
a) ln(x)
b) log2(x)
c) log(x)
d) log10(x)
Cevap: a) ln(x)
Açıklama: Logaritma tabanı olarak e sayısı (Euler sayısı) kullanıldığında, logaritmanın ifadesi ln(x) şeklinde ifade edilir. Bu ifade, doğal logaritma olarak da bilinir.
14. Soru: Bir aritmetik dizinin genel terim formülü nasıl yazılır?
a) n + a
b) an + b
c) an^2 + b
d) ax + b
Cevap: b) an + b
Açıklama: Bir aritmetik dizinin genel terim formülü an + b şeklindedir. Burada ‘a’ oranı (fark) ve ‘b’ ise ilk terimi temsil eder. ‘n’ ise terimin sırasını gösteren değişkendir.
15. Soru: Bir olasılık olayının gerçekleşme olasılığı kaçtır?
a) 0
b) 1
c) 1/2
d) 1/6
Cevap: b) 1
Açıklama: Bir olasılık olayının gerçekleşme olasılığı 1’dir. Eğer bir olay mümkünse, gerçekleşme olasılığı 1 olarak kabul edilir.
16. Soru: Bir üçgenin kenar uzunlukları 3 birim, 4 birim ve 5 birim ise, bu üçgenin açıları toplamı kaç derecedir?
a) 90
b) 180
c) 270
d) 360
Cevap: a) 90
Açıklama: Bir üçgenin kenarlarının uzunlukları 3 birim, 4 birim ve 5 birim ise, bu üçgen bir dik üçgendir. Dik üçgenin açıları toplamı her zaman 90 derecedir.
17. Soru: Logaritma ifadesi log(x) şeklinde yazılan bir logaritmanın tabanı nedir?
a) e
b) 2
c) 10
d) Değişkendir
Cevap: c) 10
Açıklama: Bir logaritma ifadesi log(x) şeklinde yazıldığında, taban olarak genellikle 10 kabul edilir. Bu durumda, logaritma değerleri 10 tabanında ifade edilir.
18. Soru: Bir aritmetik dizinin toplamı için kullanılan formül hangisidir?
a) Sn = n(a + l)18. Soru: Bir aritmetik dizinin toplamı için kullanılan formül hangisidir?
a) Sn = n(a + l)/2
b) Sn = n(a + d)
c) Sn = a + (n – 1)d
d) Sn = (n/2)(2a + (n – 1)d)
Cevap: d) Sn = (n/2)(2a + (n – 1)d)
Açıklama: Bir aritmetik dizinin toplamını hesaplamak için kullanılan formül Sn = (n/2)(2a + (n – 1)d) şeklindedir. Burada Sn, toplamı temsil ederken, n terim sayısını, a ilk terimi ve d ise ortak farkı ifade eder.
19. Soru: Bir olasılık olayının gerçekleşme olasılığı 0 ise bu ne anlama gelir?
a) Kesinlikle gerçekleşmez.
b) Olasılık belirsizdir.
c) Yüzde 50 şansı vardır.
d) Her zaman gerçekleşir.
Cevap: a) Kesinlikle gerçekleşmez.
Açıklama: Bir olasılık olayının gerçekleşme olasılığı 0 ise, bu durumda olayın hiçbir zaman gerçekleşmeyeceği anlamına gelir. Bu olayın olması olanaksızdır.
20. Soru: Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı kaç derecedir?
a) 90
b) 180
c) 270
d) 360
Cevap: b) 180
Açıklama: Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı her zaman 180 derecedir. Bu, üçgende toplam 180 derece paylaşıldığı anlamına gelir.21. Soru: Bir logaritmanın tabanı asal sayılarla sınırlıdır, bu doğru mu yanlış mıdır?
Cevap: Yanlış.
Açıklama: Logaritma işlemi, herhangi bir reel sayı tabanıyla gerçekleştirilebilir. Taban, asal sayılarla sınırlı değildir; herhangi bir pozitif gerçek sayı olabilir.
22. Soru: İki doğru paralel olabilir mi?
Cevap: Evet.
Açıklama: Doğru parçaları aynı yönde ve hiç kesişmeden sonsuza kadar uzanan paralel doğrulardır.
23. Soru: Bir kesirin paydası sıfır olabilir mi?
Cevap: Hayır.
Açıklama: Kesirin paydası (denominator) sıfır olamaz. Sıfır paydasına sahip bir kesir tanımsızdır.
24. Soru: Bir çemberin merkez açısı 180 derece olabilir mi?
Cevap: Evet.
Açıklama: Bir çemberin tam merkez açısı 360 derecedir. Ancak, yarı çemberin merkez açısı 180 dereceye eşittir.
25. Soru: Bir prizmanın kenar sayısı en az kaç olabilir?
Cevap: Üç.
Açıklama: Bir üçgen yüzeye sahip bir prizma en az üç kenara sahip olacaktır.