12. Sınıf Matematik 1. Dönem 3. Yazılı Test Soruları

12. Sınıf Matematik 1. Dönem 3. Yazılı Test Soruları konuları, genellikle analitik geometri, olasılık, trigonometri ve fonksiyonlar gibi temel matematik konularını içermektedir. Bu dönemdeki testler, öğrencilerin bu konularla ilgili bilgi ve becerilerini ölçmeyi amaçlamaktadır.

Aşağıda, 12. Sınıf Matematik 1. Dönem 3. Yazılı Test Soruları için 25 adet örnek soru bulunmaktadır:

1. Soru: İki doğru arasındaki açının ölçüsü a derecedir. Eğer a = 60 ise, bu durumda iki doğru birbirine nasıl konumdadır?

a) Doğrular çakışık.

b) Doğrular paraleldir.

c) Doğrular dik açı yapar.

d) Doğrular birbirlerine hiçbir şekilde konumlanmaz.

Cevap: b) Doğrular paraleldir.

Açıklama: İki doğru arasındaki açının ölçüsü 60 derece olduğunda, bu doğrular paralel olur.

2. Soru: Bir zarın atılmasıyla elde edilebilecek toplam puanların listesi A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} şeklinde verilmiştir. Bu listeden rastgele bir puan seçildiğinde, 2’ye tam bölünen bir puan elde etme olasılığı kaçtır?

a) 1/6

b) 1/3

c) 1/2

d) 5/6

Cevap: c) 1/2

Açıklama: Zarın atılmasıyla elde edilen toplam puanlar içerisinde 2’ye tam bölünen sayılar 2, 4 ve 6’dır. Bu sayıların toplamı 12’dir ve listedeki toplam puanların sayısı da 6’dır. Dolayısıyla, 2’ye tam bölünen bir puan elde etme olasılığı 12/6 = 1/2 olur.

(Devam eden 23 soru için aynı format kullanılacak)3. Soru: İki doğrunun kesişim noktasının koordinatları (-2, 5) ve (3, -1) olarak verilmiştir. Bu iki doğru arasındaki eğim farkı kaçtır?

a) -2/5

b) -6/5

c) 2/5

d) 6/5

Cevap: c) 2/5

Açıklama: İki nokta arasındaki eğim farkını bulmak için, y-eksenindeki farkı x-eksenindeki farka böleriz. (-1 – 5) / (3 – (-2)) = -6 / 5 elde ederiz.

4. Soru: Sin(x) = 1/2 denkleminin çözüm kümesi hangi seçenekte doğru olarak verilmiştir?

a) {π/6 + 2nπ, 5π/6 + 2nπ}, n ∈ Z

b) {π/3 + 2nπ, 2π/3 + 2nπ}, n ∈ Z

c) {π/4 + 2nπ, 3π/4 + 2nπ}, n ∈ Z

d) {π/2 + 2nπ, π + 2nπ}, n ∈ Z

Cevap: a) {π/6 + 2nπ, 5π/6 + 2nπ}, n ∈ Z

Açıklama: Sin(x) = 1/2 denkleminin çözüm kümesi, x’in sinüs fonksiyonunun 1/2 olduğu noktalardan oluşur. Bu noktalar, π/6 + 2nπ ve 5π/6 + 2nπ şeklinde ifade edilir, burada n bir tam sayıdır.

5. Soru: f(x) = x² – 3x + 2 fonksiyonunun grafiği aşağıdaki seçeneklerden hangisinde doğru olarak gösterilmiştir?

a)

(grafik resmi)

b)

(grafik resmi)

c)

(grafik resmi)

d)

(grafik resmi)

Cevap: c)

(grafik resmi)

Açıklama: f(x) = x² – 3x + 2 fonksiyonunun grafiği, c seçeneğinde doğru olarak gösterilmiştir.6. Soru: Bir kürenin yarıçapı 4 cm olarak verilmiştir. Bu kürenin hacmi kaç cm³’dür?

a) 12π

b) 32π

c) 64π

d) 128π

Cevap: c) 64π

Açıklama: Kürenin hacmi V = (4/3)πr³ formülüyle hesaplanır. Yarıçapı 4 cm olan kürenin hacmi, (4/3)π(4)³ = 64π cm³ olur.

7. Soru: Bir ürünün üzerindeki bozulma olasılığı 0.2’dir. Bu üründen rastgele seçilen 4 adet ürünün tamamının bozulmamış olma olasılığı kaçtır?

a) 0.008

b) 0.032

c) 0.168

d) 0.800

Cevap: d) 0.800

Açıklama: Bir ürünün bozulmama olasılığı 0.8 olduğuna göre, dört ürünün tamamının bozulmamış olma olasılığı 0.8 * 0.8 * 0.8 * 0.8 = 0.800 olur.

8. Soru: f(x) = √x + 3 fonksiyonunun tanım kümesi hangi seçenekte doğru olarak verilmiştir?

a) [0, ∞)

b) (-∞, 0]

c) [-3, ∞)

d) (-∞, -3]

Cevap: c) [-3, ∞)

Açıklama: Kök fonksiyonunun altında yer alan ifade (x + 3) ≥ 0 olduğunda tanımlı olur. Bu durumda x ≥ -3 olmalıdır. Dolayısıyla, fonksiyonun tanım kümesi [-3, ∞) olarak ifade edilir.

9. Soru: Bir doğrunun eğimi 2/3 ve bu doğru y-eksenini 4 birimde kestiğine göre, doğrunun denklemi hangi seçenekte doğru olarak verilmiştir?

a) y = (2/3)x + 4

b) y = (3/2)x + 4

c) y = (2/3)x – 4

d) y = (3/2)x – 4

Cevap: a) y = (2/3)x + 4

Açıklama: Bir doğrunun eğimi (2/3) olduğunda doğrunun denklemi y = (2/3)x + b şeklinde olur, burada b kesme noktasını temsil eder. Bu durumda doğru y-eksenini 4 birimde kestiği için b = 4 olur ve denklem y = (2/3)x + 4 olarak yazılır.

10. Soru: Bir üçgende iki açısının ölçüleri sırasıyla 50° ve 70° olarak verilmiştir. Üçüncü açının ölçüsü kaç derecedir?

a) 30°

b) 50°

c) 60°

d) 80°

Cevap: c) 60°

Açıklama: Üçgenin iç açıları toplamı 180° olduğuna göre, üçüncü açının ölçüsü 180° – 50° – 70° = 60° olur.11. Soru: Bir fonksiyonun grafik üzerinde yatay eksenle kesiştiği noktalara ne denir?

a) Köşe noktaları

b) Maksimum değerler

c) Minimum değerler

d) Sıfır noktalar

Cevap: d) Sıfır noktalar

Açıklama: Bir fonksiyonun grafik üzerinde yatay eksenle kesiştiği noktalara sıfır noktalar denir. Bu noktalarda fonksiyonun değeri 0’dır.

12. Soru: Bir üçgenin kenar uzunlukları sırasıyla 5 cm, 7 cm ve 10 cm olarak verilmiştir. Bu üçgenin çevresi kaç cm’dir?

a) 15 cm

b) 22 cm

c) 25 cm

d) 32 cm

Cevap: b) 22 cm

Açıklama: Üçgenin çevresi, kenar uzunluklarının toplamına eşittir. Bu durumda çevre = 5 cm + 7 cm + 10 cm = 22 cm olur.

13. Soru: f(x) = 2x – 1 fonksiyonunun grafiği aşağıdaki seçeneklerden hangisinde doğru olarak gösterilmiştir?

a)

(grafik resmi)

b)

(grafik resmi)

c)

(grafik resmi)

d)

(grafik resmi)

Cevap: c)

(grafik resmi)

Açıklama: f(x) = 2x – 1 fonksiyonunun grafiği, c seçeneğinde doğru olarak gösterilmiştir.

14. Soru: Bir zarın atılmasıyla elde edilebilecek toplam puanların listesi A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} şeklinde verilmiştir. Bu listeden rastgele bir puan seçildiğinde, çift bir puan elde etme olasılığı kaçtır?

a) 1/3

b) 1/2

c) 2/3

d) 5/6

Cevap: b) 1/2

Açıklama: Zarın atılmasıyla elde edilen toplam puanlar içerisinde çift sayılar 2, 4 ve 6’dır. Bu sayıların toplamı 12’dir ve listedeki toplam puanların sayısı da 6’dır. Dolayısıyla, çift bir puan elde etme olasılığı 12/6 = 1/2 olur.

15. Soru: Bir dik üçgende hipotenüsün uzunluğu 13 cm ve bir kenarının uzunluğu 5 cm olarak verilmiştir. Diğer kenarın uzunluğu kaç cm’dir?

a) 8 cm

b) 10 cm

c) 12 cm

d) 15 cm

Cevap: a) 8 cm

Açıklama: Bir dik üçgende hipotenüsün karesi, diğer iki kenarın karelerinin toplamına eşittir. Bu durumda, 13² = 5² + x² şeklinde yazılır ve buradan x = 8 cm elde edilir.16. Soru: Bir doğrunun eğimi 3/4 ve bu doğru y-eksenini 6 birimde kestiğine göre, doğrunun denklemi hangi seçenekte doğru olarak verilmiştir?

a) y = (4/3)x + 6

b) y = (3/4)x + 6

c) y = (4/3)x – 6

d) y = (3/4)x – 6

Cevap: b) y = (3/4)x + 6

Açıklama: Bir doğrunun eğimi (3/4) olduğunda doğrunun denklemi y = (3/4)x + b şeklinde olur, burada b kesme noktasını temsil eder. Bu durumda doğru y-eksenini 6 birimde kestiği için b = 6 olur ve denklem y = (3/4)x + 6 olarak yazılır.

17. Soru: Bir fonksiyonun grafiği üzerinde en küçük değere sahip noktaya ne denir?

a) Maksimum nokta

b) Minimum nokta

c) Artımlı nokta

d) Azalım noktası

Cevap: b) Minimum nokta

Açıklama: Bir fonksiyonun grafiği üzerinde en küçük değere sahip nokta, minimum nokta olarak adlandırılır. Bu noktada fonksiyonun değeri en azdır.

18. Soru: Bir zarın atılmasıyla elde edilebilecek toplam puanların ortalaması kaçtır?

a) 2

b) 3.5

c) 4

d) 6

Cevap: b) 3.5

Açıklama: Zarın atılmasıyla elde edilebilecek toplam puanlar 1, 2, 3, 4, 5 ve 6’dır. Bu puanların ortalaması (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) / 6 = 21 / 6 = 3.5 olur.

19. Soru: Bir fonksiyonun grafiği üzerinde x-ekseni ile kesiştiği noktalara ne denir?

a) Köşe noktaları

b) Maksimum değerler

c) Minimum değerler

d) Sıfır noktalar

Cevap: d) Sıfır noktalar

Açıklama: Bir fonksiyonun grafiği üzerinde x-ekseniyle kesişen noktalara sıfır noktalar denir. Bu noktalarda fonksiyonun değeri 0’dır.

20. Soru: Bir üçgenin kenar uzunlukları sırasıyla 8 cm, 15 cm ve 17 cm olarak verilmiştir. Bu üçgen hangi tür üçgendir?

a) İkizkenar üçgen

b) Eşkenar üçgen

c) Dik üçgen

d) Çeşitkenar üçgen

Cevap: c) Dik üçgen

Açıklama: Bir üçgenin kenar uzunlukları 8 cm, 15 cm ve 17 cm olduğunda, bu üçgen bir dik üçgendir. Çünkü 8² + 15² = 64 + 225 = 289 = 17² olduğu görülür.