12. Sınıf Mantık 1. Dönem 1. Yazılı Test Soruları

Mantık, bilişim ve felsefe gibi disiplinlerde temel bir konudur. Mantık, doğru çıkarımlar yapma ve akıl yürütme süreçlerini inceler. 12. sınıf Mantık dersinin birinci döneminde genellikle önermeler mantığı, bağlaçlar, doğruluk tabloları, argümantasyon, kanıt yöntemleri ve matematiksel mantık gibi konular ele alınır. Öğrenciler, bu dönemde akıl yürütme becerilerini geliştirir ve doğru mantıksal çıkarımlar yapmayı öğrenirler.

1. Soru: Önermeler mantığında ve bağlacının doğruluk değeri nedir?

a) 1 (doğru)

b) 0 (yanlış)

c) Hem doğru hem yanlış olabilir

d) Belirsiz

Cevap: a) 1 (doğru)

Açıklama: Önermeler mantığında ve bağlacı, birbiriyle bağlanan önermelerin her ikisinin de doğru olması durumunda sonucun doğru olduğunu ifade eder. Yani, p ve q ifadesi sadece p ve q önermeleri doğru olduğunda doğru bir ifadedir.

2. Soru: Aşağıdakilerden hangisi bir argümanın geçerli olması için gereken koşullardan biridir?

a) Argümanı sunan kişinin otoritesi

b) Argümandaki önermelerin doğruluğu

c) Argümanın duygusal etki yaratması

d) Argümanda kullanılan dilin güzelliği

Cevap: b) Argümandaki önermelerin doğruluğu

Açıklama: Bir argümanın geçerli olabilmesi için argümandaki önermelerin doğru olması gerekmektedir. Önermelerin doğru olduğu durumda, argümanın mantıksal olarak geçerli olma ihtimali artar.

3. Soru: Doğruluk tabloları hangi mantık alanında kullanılır?

a) Önermeler mantığı

b) Kümeler teorisi

c) Matematiksel mantık

d) Diyalektik mantık

Cevap: a) Önermeler mantığı

Açıklama: Doğruluk tabloları, önermeler mantığında kullanılan bir araçtır. Bu tablolar, önermenin her bir bileşeninin doğru ya da yanlış olduğu durumları göstererek, karmaşık ifadelerin doğruluk değerlerini tespit etmeye yardımcı olur.

[…]

24. Soru: Aşağıdakilerden hangisi matematiksel bir kanıt yöntemi değildir?

a) Mantıksal çıkarım

b) Tersine ispat

c) Deneme-yanılma

d) Matematiksel formülasyonlar

Cevap: c) Deneme-yanılma

Açıklama: Deneme-yanılma, matematiksel bir kanıt yöntemi olarak kabul edilmez. Bu yöntemde, farklı değerler veya yaklaşımlar deneyerek sonuca ulaşmaya çalışılır. Matematikte ise kesin ve geçerli kanıtlar elde etmek için mantıksal çıkarım ve matematiksel formülasyonlar kullanılır.

25. Soru: p veya q ifadesinin doğruluk değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir?

a) 0 (yanlış)

b) 1 (doğru)

c) Hem doğru hem yanlış olabilir

d) Belirsiz

Cevap: b) 1 (doğru)

Açıklama: p veya q ifadesi, p veya q önermelerinden en az birinin doğru olduğu durumdaCevap: b) 1 (doğru)

Açıklama: p veya q ifadesi, p veya q önermelerinden en az birinin doğru olduğu durumda doğru bir ifadedir. Yani, eğer p doğru ise veya q doğru ise ya da her ikisi doğru ise, ifade doğru olacaktır. Sadece p ve q önermeleri yanlış olduğunda ifade yanlış olur.26. Soru: Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir tautolojidir?

a) p ve (p → q) doğruysa, q doğrudur.

b) p ve q doğruysa, p v q doğrudur.

c) p doğruysa, ~p yanlıştır.

d) p veya (p → q) yanlışsa, q yanlıştır.

Cevap: b) p ve q doğruysa, p v q doğrudur.

Açıklama: Tautoloji, her durumda doğru olan mantıksal ifadelerdir. p ve q doğruysa, p v q doğrudur ifadesi, her iki önerme de doğru olduğunda sonucun doğru olduğunu ifade eder.

27. Soru: Aşağıdakilerden hangisi xor bağlacının anlamını ifade eder?

a) Hem doğru hem yanlış olabilir

b) Yalnızca biri doğru, diğeri yanlış olabilir

c) İkisi de yanlış olamaz

d) İkisi de doğru olamaz

Cevap: b) Yalnızca biri doğru, diğeri yanlış olabilir

Açıklama: xor (özelveya) bağlacı, iki önermenin yalnızca birinin doğru, diğerinin yanlış olabileceğini ifade eder. Hem her ikisinin doğru olması hem de her ikisinin yanlış olması durumu dışlanır.

28. Soru: Bir argümanın geçerli olması için hangi durum gereklidir?

a) Argümandaki tüm önermelerin doğru olması

b) Argümanda kullanılan dilin etkileyiciliği

c) Argümanı sunan kişinin otoritesi

d) Argümanın duygusal bir etki yaratması

Cevap: a) Argümandaki tüm önermelerin doğru olması

Açıklama: Bir argümanın geçerli olabilmesi için, argümandaki tüm önermelerin doğru olması gerekmektedir. Geçerlilik, argümandaki mantıksal ilişkilerin doğru olduğunu ifade eder.

29. Soru: Aşağıdaki ifadelerden hangisi çelişkisel bir ifadedir?

a) p ve ~p

b) p veya ~p

c) p → q

d) p ↔ q

Cevap: a) p ve ~p

Açıklama: p ve ~p ifadesi çelişkisel bir ifadedir çünkü aynı önerme hem doğru hem de yanlış olamaz.

30. Soru: Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir modus tollens çıkarımına örnektir?

a) p → q

b) ~q

c) ~p

d) p v ~p

Cevap: c) ~p

Açıklama: Modus tollens çıkarımı, p → q ve ~q ifadelerinin olduğu durumlarda ~p ifadesini sonuç olarak verir.31. Soru: Aşağıdaki doğruluk tablosunda hangi önerme çifti için p ↔ q ifadesinin doğru olduğu görülür?

| p | q | p ↔ q |

|—|—|——-|

| 1 | 1 | ? |

| 1 | 0 | ? |

| 0 | 1 | ? |

| 0 | 0 | ? |

a) (1, 1) ve (0, 0)

b) (1, 1) ve (1, 0)

c) (1, 0) ve (0, 1)

d) (0, 0) ve (1, 0)

Cevap: a) (1, 1) ve (0, 0)

Açıklama: p ↔ q ifadesi sadece p ve q önermeleri aynı doğruluk değerine sahip olduğunda doğru olur. Yani, (1, 1) ve (0, 0) önerme çiftleri için p ↔ q ifadesi doğrudur.

32. Soru: p → q ifadesinin doğruluğunu etkileyen durum aşağıdakilerden hangisidir?

a) p’nin doğru olması

b) q’nun doğru olması

c) p’nin yanlış olması

d) q’nun yanlış olması

Cevap: c) p’nin yanlış olması

Açıklama: p → q ifadesinde, p önermesi yanlış olduğunda ifade zaten doğru kabul edilir, çünkü yanlış bir önerme herhangi bir doğruluk değeri üzerinde bir etkisi olmaz.

33. Soru: Aşağıdaki ifadelerden hangisi p → q ifadesine eşdeğerdir?

a) q → p

b) ~p → ~q

c) p ↔ q

d) ~p ↔ ~q

Cevap: b) ~p → ~q

Açıklama: p → q ifadesinin eşdeğer olduğu bir başka ifade ~p → ~q dir. Bu ifade, p’nin yanlış olması durumunda q’nun da yanlış olduğunu ifade eder.

34. Soru: Hangi argüman geçersizdir?

Argüman 1: p → q

Argüman 2: ~q

Sonuç: ~p

a) Argüman 1 geçersiz, Argüman 2 doğru, Sonuç yanlış

b) Argüman 1 geçersiz, Argüman 2 yanlış, Sonuç doğru

c) Argüman 1 doğru, Argüman 2 geçersiz, Sonuç yanlış

d) Argüman 1 doğru, Argüman 2 yanlış, Sonuç doğru

Cevap: b) Argüman 1 geçersiz, Argüman 2 yanlış, Sonuç doğru

Açıklama: Argüman 1 (p → q) geçersizdir, çünkü sadece q’nun doğru olması p’nin de doğru olduğu anlamına gelmez. Argüman 2 (~q) yanlıştır, çünkü q’nun yanlış olduğu ifade edilmiştir. Sonuç ise doğrudur, çünkü ~p ifadesi p’nin yanlış olduğunu ifade eder.

35. Soru: p → (q → r) ifadesi aşağıdaki ifadelerden hangisiyle eşdeğerdir?

a) (p → q) → r

b) (p ↔ q) → r

c) p → (q ↔ r)

d) p ↔ (q → r)

Cevap: a) (p → q) → r

Açıklama: p → (q → r) ifadesi, (p → q) → r ifadesiyle eşdeğerdir. Bu ifade, p → q ifadesinin doğru olması durumunda r’nin de doğru olduğunu ifade eder.36. Soru: Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir doğruluk tablosunda temsil edilemez?

a) p v (~q → r)

b) (p ∧ q) ∨ r

c) ~(p ↔ q)

d) p → (q ∧ r)

Cevap: c) ~(p ↔ q)

Açıklama: ~(p ↔ q) ifadesi bir doğruluk tablosunda temsil edilemez, çünkü bu ifade içinde iki önermenin eşdeğerliği (~) kullanılmıştır ve doğruluk tablolarında eşdeğerlik ifadeleri doğrudan temsil edilemez.

37. Soru: Hangi mantık bağlacı, iki önerme arasındaki mantıksal eşitliği ifade eder?

a) v (veya)

b) ∧ (ve)

c) → (implikasyon)

d) ↔ (çift yönlü implikasyon)

Cevap: d) ↔ (çift yönlü implikasyon)

Açıklama: ↔ (çift yönlü implikasyon) bağlacı, iki önerme arasındaki mantıksal eşitliği ifade eder. Yani, p ↔ q ifadesi p ve q’nun birbirleriyle aynı doğruluk değerine sahip olduğunu ifade eder.

38. Soru: p → (q → r) ifadesinin tersi nedir?

a) p ∨ (q ∧ r)

b) (p ∧ q) ∨ r

c) ~p → ~(q → r)

d) ~(p → (q → r))

Cevap: d) ~(p → (q → r))

Açıklama: p → (q → r) ifadesinin tersi ~(p → (q → r)) dir. Bu ifade, p’nin doğru olması durumunda q → r’nin yanlış olduğunu ifade eder.

39. Soru: Hangi ifade bir çelişkiyi temsil eder?

a) p ∧ ~p

b) p ∨ ~p

c) p → ~p

d) p ↔ ~p

Cevap: a) p ∧ ~p

Açıklama: p ∧ ~p ifadesi bir çelişkiyi temsil eder, çünkü aynı önerme hem doğru hem de yanlış olamaz.

40. Soru: Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir argümanın geçerli olup olmadığını belirlemek için kullanılır?

a) Mantıksal tablolar

b) Modus ponens

c) Modus tollens

d) Tutarlılık testi

Cevap: a) Mantıksal tablolar

Açıklama: Bir argümanın geçerli olup olmadığını belirlemek için mantıksal tablolar kullanılabilir. Mantıksal tablolar, argümanın önermelerinin doğruluk değerlerini göstererek, argümanın mantıksal tutarlılık ve geçerlilik açısından incelenmesine yardımcı olur.