10. Sınıf Matematik 1. Dönem 2. Yazılı Test Soruları
>>Kısa açıklama:
Bu yazılı test, 10. sınıf matematik dersinin 1. döneminde işlenen konuları kapsamaktadır. Bu konular arasında cebirsel ifadeler, denklemler, fonksiyonlar, olasılık ve istatistik gibi temel matematik konuları yer almaktadır.
1. Soru: Bir doğru üzerindeki iki nokta arasındaki uzaklık formülü aşağıdakilerden hangisidir?
a) |x₁ – x₂|
b) √(x₁ – x₂)²
c) x₁ + x₂
d) (x₁ + x₂)/2
Cevap: b) √(x₁ – x₂)²
Açıklama: İki nokta arasındaki uzaklık, bu noktaların koordinatlarını kullanarak hesaplanabilir. Uzaklık formülü, iki noktanın koordinatlarının farkının karesinin kökünü alarak bulunur. Bu durumda, √(x₁ – x₂)² formülü doğrudur.
2. Soru: Çözüm kümesi R olan bir denklem aşağıdakilerden hangisidir?
a) x² + 5 = 0
b) √x = 2
c) 3x – 4 = 0
d) |x| = 3
Cevap: c) 3x – 4 = 0
Açıklama: Çözüm kümesi R olan bir denklem, reel sayılar kümesi üzerinde geçerli olan bir denklemi temsil eder. Bu durumda, 3x – 4 = 0 denklemi çözüm kümesi R’yi ifade eder.
[Devam eden 23 soru ve açıklamaları yapılmıştır.]3. Soru: Hangi fonksiyon aşağıdaki şekli temsil eder?
“`
|
| *
| *
| *
|*
—————–
“`
a) Doğrusal fonksiyon
b) Parabolik fonksiyon
c) Üstel fonksiyon
d) Aritmetik fonksiyon
Cevap: b) Parabolik fonksiyon
Açıklama: Şekil, bir tepe noktası olan ve iki yana simetrik olarak genişleyen bir parabolü temsil etmektedir. Parabolik fonksiyonlar, ikinci dereceden denklemleri ifade eder ve bu şekilde gösterilen grafiklere sahiptir.
4. Soru: Bir zarın atış sonucunda 2 veya 5 gelme olasılığı nedir?
a) 1/6
b) 1/3
c) 1/2
d) 2/3
Cevap: a) 1/6
Açıklama: Bir zarın altı yüzü bulunur ve her bir yüzün eşit olasılıkla gelmesi söz konusudur. Zarın gelebilecek toplam sayısı 6’dır. 2 ve 5, bu toplam sayıların içinde yer alır. Dolayısıyla, 2 veya 5 gelme olasılığı 2/12 veya basitleştirilmiş haliyle 1/6’dır.
[Devam eden 21 soru ve açıklamaları yapılmıştır.]5. Soru: Bir okulda 500 öğrenci olduğu biliniyor. Öğrencilerin %40’ı erkek, geri kalanı ise kızdır. Kaç tane kız öğrenci vardır?
a) 300
b) 200
c) 250
d) 350
Cevap: c) 250
Açıklama: Toplam öğrenci sayısının %40’ı erkek öğrencileri temsil eder. Geriye kalan %60 ise kız öğrencileri ifade eder. Bu durumda, 500 öğrencinin %60’ı olan (500 x 0.60) = 300 öğrenci kızdır.
6. Soru: Bir doğrunun eğimi aşağıdaki ifadelerden hangisiyle gösterilir?
a) m
b) x
c) y
d) b
Cevap: a) m
Açıklama: Doğrunun eğimi, genellikle m sembolüyle gösterilir. Eğim, bir doğrunun dik açıyla yaptığı yükseklik ve taban arasındaki oranı ifade eder.
[Devam eden 19 soru ve açıklamaları yapılmıştır.]7. Soru: Bir dörtgenin tüm kenarlarının uzunlukları farklı ise bu dörtgene ne ad verilir?
a) Kare
b) Dikdörtgen
c) Yamuk
d) Çokgen
Cevap: c) Yamuk
Açıklama: Yamuk, dört kenarının uzunlukları farklı olan bir dörtgendir. Kenarları paralel olmayan ve açıları da farklı olan bir dörtgen çeşididir.
8. Soru: 3x + 5 = 17 denkleminin çözümü aşağıdakilerden hangisidir?
a) x = 4
b) x = 6
c) x = 7
d) x = 8
Cevap: b) x = 6
Açıklama: Verilen denklem, 3x + 5 = 17 şeklindedir. Denklemi çözmek için öncelikle 5’yi her iki tarafa geçirmeliyiz. Bu işlem sonucunda 3x = 12 elde ederiz. Son olarak da x’in değerini bulmak için denklemi 3’e böleriz. Böylece x = 6 olduğunu buluruz.
[Devam eden 17 soru ve açıklamaları yapılmıştır.]9. Soru: Bir dikdörtgenin alanı 45 birimkaredir ve uzun kenarının uzunluğu 9 birimdir. Kısa kenarının uzunluğu kaç birimdir?
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
Cevap: b) 4
Açıklama: Dikdörtgenin alanı, uzun kenarın uzunluğu ile kısa kenarın uzunluğunun çarpımına eşittir. Burada, alan 45 birimkare ve uzun kenarın uzunluğu 9 birim verilmiştir. Kısa kenarın uzunluğunu bulmak için alanı uzun kenara böleriz: 45 / 9 = 5. Dolayısıyla, kısa kenarın uzunluğu 5 birimdir.
10. Soru: Çözüm kümesi R olan bir denklemde kaç tane çözüm vardır?
a) Sınırsız
b) 1
c) 2
d) 0
Cevap: b) 1
Açıklama: Çözüm kümesi R olan bir denklem, reel sayılar kümesinde geçerli olan bir denklemi ifade eder. Bu durumda, çözüm kümesi sınırlıdır ve bir tane çözümü vardır.