11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Test Soruları
11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Test Soruları, 11. sınıf öğrencilerinin matematik alanındaki bilgi ve becerilerini ölçmek amacıyla hazırlanan bir değerlendirme aracıdır. Bu testte, 11. sınıf müfredatına ait çeşitli konulardan sorular yer almaktadır.
Test soruları, genellikle trigonometri, olasılık, istatistik, logaritma, permütasyon ve kombinasyon gibi konuları kapsamaktadır. Öğrencilerin bu konularla ilgili temel kavramları anlamaları ve uygulayabilmeleri beklenmektedir. Ayrıca, problem çözme becerileri, analitik düşünme yetenekleri ve matematiksel modelleme becerileri de test edilmektedir.
Bu test, öğrencilerin matematiksel düşünme becerilerini geliştirmek, eksikliklerini belirlemek ve gelecekteki çalışmalarını yönlendirmek için önemli bir araçtır. Soruların çeşitliliği, farklı zorluk seviyelerine sahip olması ve geniş bir konu yelpazesini kapsaması sayesinde öğrencilerin matematik alanında çok yönlü bir hazırlık yapmaları hedeflenmektedir.
Test sorularının altında, her sorunun doğru cevabı ve ayrıntılı bir açıklaması yer alacaktır. Bu açıklamalar, öğrencilere sorunun nasıl çözülmesi gerektiği konusunda rehberlik etmek ve kavramsal anlamda anlayışlarını pekiştirmek amacıyla hazırlanmıştır.
Aşağıda, 11. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Test Soruları için 25 adet test sorusu bulunmaktadır:
1. Soru: Trigonometri konusunda temel trigonometrik oranlar nelerdir?
a) Sinüs, kosinüs, tanjant
b) Sekant, kotanjant, kosekant
c) Hipotenüs, karşıt kenar, komşu kenar
d) Benzer üçgenler, Pisagor teoremi, ters trigonometrik oranlar
Cevap: a) Sinüs, kosinüs, tanjant
Açıklama: Trigonometri konusunda temel trigonometrik oranlar sinüs, kosinüs ve tanjanttır. Sinüs, bir açının karşısındaki kenarın hipotenüse olan oranını ifade ederken, kosinüs komşu kenarın hipotenüse olan oranını, tanjant ise karşıt kenarın komşu kenara olan oranını gösterir.
2. Soru: Verilen bir olasılık dağılımında toplam olasılıklar kaça eşittir?
a) 0
b) 1
c) -1
d) Sonsuz
Cevap: b) 1
Açıklama: Bir olasılık dağılımında, tüm olayların olasılıklarının toplamı her zaman 1’e eşittir. Bu, tüm mümkün olaylar için toplam olasılığın tam olacak şekilde düzenlendiği anlamına gelir.
3. Soru: Logaritmanın tabanı negatif bir sayı olabilir mi?
a) Evet
b) Hayır
c) Belirli durumlarda
d) Bilinmez
Cevap: b) Hayır
Açıklama: Logaritma fonksiyonunun tabanı her zaman pozitif bir sayı olmalıdır. Negatif bir sayının logaritması tanımsızdır.
4. Soru: Permütasyon nedir?
a) Elemanların sıralı4. Soru: Permütasyon nedir?
a) Elemanların sıralı düzenlemelerini ifade eder.
b) Elemanların herhangi bir sıralama olmaksızın düzenlemelerini ifade eder.
c) Elemanların toplamlarını ifade eder.
d) Elemanların çarpımlarını ifade eder.
Cevap: a) Elemanların sıralı düzenlemelerini ifade eder.
Açıklama: Permütasyon, bir kümedeki n elemanın sıralı düzenlemelerinin sayısını ifade eder. Permütasyon formülü P(n,r) = n! / (n-r)! şeklinde verilir, burada n kümedeki toplam eleman sayısı, r ise seçilen eleman sayısıdır.
5. Soru: İstatistikte mod nedir?
a) Verilerin ortalaması
b) Verilerin en büyük değeri
c) Verilerin en küçük değeri
d) Verilerde en çok tekrar eden değer
Cevap: d) Verilerde en çok tekrar eden değer
Açıklama: Mod, bir veri setinde en sık tekrar eden değeri ifade eder. Mod, dağılımdaki tepe noktasını temsil eder ve genellikle kategorik verilerin analizinde kullanılır.
6. Soru: Bir üçgenin açıları toplamı kaç derecedir?
a) 90
b) 180
c) 270
d) 360
Cevap: b) 180
Açıklama: Bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman 180 derecedir. Bu özellik, üçgenlerle ilgili birçok geometrik ve trigonometrik bağıntının temelini oluşturur.
7. Soru: Bir kesirde paydası sıfır olan kesire ne denir?
a) İmposible kesir
b) Belirsizlik kesiri
c) Tanımsız kesir
d) Sonsuz kesir
Cevap: c) Tanımsız kesir
Açıklama: Bir kesirde payda (denominator) sıfır olduğunda bu kesir tanımsızdır. Paydanın sıfır olması matematiksel işlemlerin tanımsız hale gelmesine neden olur.
8. Soru: Bir çemberin merkeziyle çember üzerindeki herhangi iki noktası arasındaki uzaklık özelliği aşağıdakilerden hangisidir?
a) Yarıçap
b) Çap
c) Çember dilimi
d) Ayraç
Cevap: a) Yarıçap
Açıklama: Bir çemberin merkeziyle çember üzerindeki herhangi iki noktası arasındaki uzaklık yarıçaptır. Yarıçap, çemberin merkezinden herhangi bir noktaya olan uzaklığı ifade eder.
9. Soru: Matematiksel olarak 0!’ın değeri nedir?
a) 0
b) 1
c) -1
d) Bilinmez
Cevap: b) 1
Açıklama: Faktöriyel operasyonunda, 0 faktöriyel (0!) değeri 1 olarak kabul edilir. Bu, matematiksel işlemlerde kullanılan bir konvansiyondur.
10. Soru: Bir doğru parçasının orta noktasını bulmak için hangi geometrik aracı kullanırız?
a) Pergel
b) Cetvel
c) İz düşümü
d) Pusula
Cevap: d) Pusula
Açıklama: Bir doğru parçasının orta noktasını bulmak için pusula kullanılır. Pusula, bir dairenin merkezini belirlemek veya doğru üzerindeki bir noktadan eşit uzaklıkta olan diğer noktaları bulmak için kullanılan bir araçtır.11. Soru: Bir dikdörtgenin çevresi nasıl hesaplanır?
a) Taban uzunluğu × yükseklik
b) 2 × (Taban uzunluğu + Yükseklik)
c) Yan kenar uzunluğu × 4
d) Çap × π
Cevap: b) 2 × (Taban uzunluğu + Yükseklik)
Açıklama: Bir dikdörtgenin çevresi, taban uzunluğu ile yüksekliğinin toplamının iki katına eşittir. Dolayısıyla çevreyi bulmak için taban uzunluğunu ve yüksekliği toplayıp sonucu 2 ile çarparız.
12. Soru: Hangi sayı pozitif, negatif ve sıfırın karesine eşittir?
a) 1
b) -1
c) 0
d) 2
Cevap: c) 0
Açıklama: Pozitif, negatif ve sıfırın karesi değerlerine bakarsak, bunların hepsi sıfıra eşittir. Pozitif bir sayının karesi her zaman pozitif, negatif bir sayının karesi ise her zaman pozitif olurken, sıfırın karesi de sıfır olur.
13. Soru: Verilen bir fonksiyonun grafiği x-eksenini nerede keser?
a) x = 0
b) y = 0
c) x = 1
d) y = 1
Cevap: b) y = 0
Açıklama: Bir fonksiyonun grafiği x-eksenini keserken, bu noktalarda y (fonksiyon değeri) değeri sıfır olur. Yani grafik, y = 0 doğrusunu keser.
14. Soru: İki doğrunun çakışık olduğunu nasıl anlarız?
a) Aynı doğru üzerinde yer alırlar.
b) Herhangi bir noktada kesişirler.
c) Hiçbir noktada kesişmezler.
d) Paralel olduklarında.
Cevap: a) Aynı doğru üzerinde yer alırlar.
Açıklama: İki doğru çakışık olduğunda, aynı doğru üzerinde yer alırlar ve hiçbir noktada kesişmezler. Bu durumda iki doğrunun denklemleri de birbirine eşittir.
15. Soru: Bir dairenin alanını hesaplamak için hangi formülü kullanırız?
a) A = π × r²
b) A = 2 × π × r
c) A = 2 × r × yarıçap
d) A = 4 × π × r²
Cevap: a) A = π × r²
Açıklama: Bir dairenin alanını bulmak için kullanılan formül, alanın pi sayısı ile yarıçapın karesinin çarpımıdır. Yani A = π × r² şeklinde ifade edilir.
16. Soru: Hangisi bir doğru parçasının belirli bir noktada kesen çizgidir?
a) Eşeğim
b) İz düşümü
c) Paralel
d) Dik
Cevap: b) İz düşümü
Açıklama: Bir doğru parçasının belirli bir noktada kesen çizgiye iz düşümü denir. İki boyutlu düzlemde, bir doğru üzerindeki noktanın başka bir doğruya olan dik düşümüdür.
17. Soru: Hangi açı 90 dereceden daha büyüktür?
a) Dar açı
b) Doğru açı
c) Geniş açı
d) Tam açı
Cevap: c) Geniş açı
Açıklama: Bir açının 90 dereceden daha büyük olması durumunda bu açı geniş açı olarak adlandırılır. Örneğin, 100 derece bir açı gen17. Soru: Hangi açı 90 dereceden daha büyüktür?
a) Dar açı
b) Doğru açı
c) Geniş açı
d) Tam açı
Cevap: c) Geniş açı
Açıklama: Bir açının 90 dereceden daha büyük olması durumunda bu açı geniş açı olarak adlandırılır. Örneğin, 100 derece bir açı geniş açıdır.
18. Soru: Bir üçgenin iç açıları toplamı kaç derecedir?
a) 90
b) 180
c) 270
d) 360
Cevap: b) 180
Açıklama: Bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman 180 derecedir. Bu, üçgenlerin geometrisini ve trigonometrisini anlamak için önemli bir özelliktir.
19. Soru: Hangisi bir polinomun katsayılarını temsil etmez?
a) a₀
b) a₁
c) aₙ
d) x
Cevap: d) x
Açıklama: Bir polinomun terimlerindeki değişken genellikle x olarak temsil edilir. Katsayılar ise a₀, a₁, aₙ gibi harflerle ifade edilir.
20. Soru: En yüksek ortak bölen (EBOB) nedir?
a) İki sayının çarpımı
b) İki sayının toplamı
c) İki sayının farkı
d) İki sayının ortak bölenlerinin en büyüğü
Cevap: d) İki sayının ortak bölenlerinin en büyüğü
Açıklama: En yüksek ortak bölen (EBOB), iki veya daha fazla sayının ortak bölenleri arasından en büyük olanını ifade eder.
21. Soru: Köklerin toplamı ve çarpımını bulmak için hangi formül kullanılır?
a) Çarpanlar formülü
b) Dikdörtgen formülü
c) Diskriminant formülü
d) Kuadratik denklem formülü
Cevap: c) Diskriminant formülü
Açıklama: Köklerin toplamı ve çarpımını bulmak için diskriminant formülü kullanılır. Bu formül, kuadratik denklemin köklerini hesaplarken kullanılan bir yöntemdir.
22. Soru: Bir dairenin çevresini hesaplamak için hangi formülü kullanırız?
a) C = π × r²
b) C = 2 × π × r
c) C = 2 × r × yarıçap
d) C = 4 × π × r²
Cevap: b) C = 2 × π × r
Açıklama: Bir dairenin çevresini bulmak için kullanılan formül, çapın pi sayısıyla çarpımının iki katıdır. Yani C = 2 × π × r şeklinde ifade edilir.
23. Soru: Hangisi bir doğru parçasının eşit uzunluğa sahip olan diğer parçasına denir?
a) Paralel
b) Yükseklik
c) Simetri ekseni
d) Eşkenar
Cevap: d) Eşkenar
Açıklama: Bir doğru parçasının eşit uzunluğa sahip olan diğer parçasına eşkenar denir. Örneğin, bir üçgenin tüm kenarları eşit uzunlukta ise bu üçgen eşkenar üçgen olarak adlandırılır.
24. Soru: Bir düzlemde, aynı doğruda ve aynı yönde bulunan iki doğru ne olarak adlandırılır?
a) Dik doğru
b) Ters doğru
c) Paralel doğru
d) Kesişen doğru
Cevap: c) Paralel doğru
Açıklama: Aynı düzlemde24. Soru: Bir düzlemde, aynı doğruda ve aynı yönde bulunan iki doğru ne olarak adlandırılır?
a) Dik doğru
b) Ters doğru
c) Paralel doğru
d) Kesişen doğru
Cevap: c) Paralel doğru
Açıklama: Aynı düzlemde, aynı doğruda ve aynı yönde bulunan iki doğru paralel doğrular olarak adlandırılır. Bu doğrulardan hiçbiri birbirini kesmez veya kesişim noktası oluşturmaz.
25. Soru: Mantıkta ve bağlacı hangi sembolle gösterilir?
a) ∨ (veya)
b) ∧ (ve)
c) ∃ (var)
d) ¬ (değil)
Cevap: b) ∧ (ve)
Açıklama: Mantıkta ve bağlacı ∧ sembolü ile gösterilir. Bu bağlaç, birden fazla ifadenin aynı anda doğru olması durumunu ifade eder.
26. Soru: Hangisi pozitif bir tam sayının negatif değeridir?
a) Sıfır
b) Pozitif
c) Negatif
d) İmposible
Cevap: c) Negatif
Açıklama: Herhangi bir pozitif tam sayının negatif değeri, o sayının ters işaretli hali olur. Örneğin, -3 pozitif bir tam sayının negatif değeridir.
27. Soru: Hangi geometrik şekil 6 kenara sahiptir?
a) Daire
b) Üçgen
c) Kare
d) Altıgen
Cevap: d) Altıgen
Açıklama: Altıgen, altı eşit uzunluğa ve açıya sahip bir geometrik şekildir. Altıgenin her kenarı ve açısı eşittir.
28. Soru: Hangisi tam sayıların kümesini göstermek için kullanılan semboldür?
a) Z
b) Q
c) R
d) N
Cevap: a) Z
Açıklama: Tam sayıların kümesini ifade etmek için Z sembolü kullanılır. Z, Almanca Zahlen kelimesinin baş harfidir ve İngilizce Integers (tam sayılar) anlamına gelir.
29. Soru: Bir dik üçgenin hipotenüsünü bulmak için hangi formülü kullanırız?
a) a² + b² = c²
b) c² = a × b
c) a × b = c
d) c = a + b
Cevap: a) a² + b² = c²
Açıklama: Bir dik üçgende, iki kısa kenarın uzunlukları a ve b ise hipotenüsün uzunluğunu c bulmak için kullanılan formül, Pisagor teoremi olarak bilinen a² + b² = c²’dir.
30. Soru: Hangi matematiksel işlem çarpma işleminin tersidir?
a) Toplama
b) Çıkarma
c) Bölme
d) Üs alma
Cevap: c) Bölme
Açıklama: Çarpma işleminin tersi bölmedir. İki sayının çarpımını geri almak için bu sayıları birbirine böleriz. Örneğin, 12 × 3 = 36 ise, 36’yı 12’ye böldüğümüzde orijinal değeri olan 3’e geri döneriz.