11. Sınıf Geometri 2. Dönem 1. Yazılı Çalışma Soruları

11. Sınıf Geometri 2. Dönem 1. Yazılı Çalışma Soruları, 11. sınıf öğrencilerinin geometri konularını değerlendirmeleri için hazırlanan bir yazılı sınavdır. Bu sorular, genellikle 2. dönem içerisinde işlenen geometri konularını kapsar. Bu dönemde, üçgenler, dörtgenler, analitik geometri, benzerlik ve doğrular gibi çeşitli geometrik kavramlar ve teoremler üzerinde çalışılır.

Örnek sorular:

1. Soru: Bir kenarının uzunluğu 5 birim olan eşkenar üçgenin alanı kaç birimkaredir?

Cevap: Kenar uzunluğu 5 birim olan eşkenar üçgenin alanı 10.83 birimkaredir.

2. Soru: Bir prizmanın taban yüzey alanı 24 cm² ve yüksekliği 6 cm ise hacmi kaç cm³’dür?

Cevap: Prizmanın hacmi 144 cm³’dür.

3. Soru: Verilen ABC üçgeninde AB = 8 birim, BC = 6 birim ve AC = 10 birim. Bu üçgenin hangi açısının sinüs değeri en büyüktür?

Cevap: Üçgenin en büyük sinüs değeri, A açısına karşılık gelen sin(A)’dır.

4. Soru: Bir küpün yüzey alanı 54 cm² ise, bir kenarının uzunluğu kaç cm’dir?

Cevap: Küpün bir kenarının uzunluğu 3 cm’dir.

5. Soru: Bir parabolün tepe noktası (2, -3) ve doğru (y = x + 1) ile sadece bir noktada kesişiyorsa, bu parabolün denklemi nedir?

Cevap: Parabolün denklemi y = -x² + 4x – 7’dir.

6. Soru: İki doğrunun kesim noktasının koordinatları (4, 5) ise, bu doğruların denklemleri nelerdir?

Cevap: Doğruların denklemleri y = x + 1 ve y = -x + 9’dur.

7. Soru: İki benzer üçgenin alan oranı 9/16 ise, kenar uzunlukları arasındaki oran kaçtır?

Cevap: Kenar uzunlukları arasındaki oran 3/4’tür.

8. Soru: Verilen bir prizmanın taban yüzey alanı 36 cm², yüksekliği ise 4 cm ise hacmi kaç cm³’dür?

Cevap: Prizmanın hacmi 144 cm³’dür.

9. Soru: Bir çemberin çevresi 25 cm ise, yarıçapı kaç cm’dir?

Cevap: Çemberin yarıçapı 25 / (2π) cm’dir.

10. Soru: Bir dik üçgende hipotenüs 10 birim, bir kenarının uzunluğu ise 6 birim ise diğer kenarın uzunluğu kaç birimdir?

Cevap: Diğer kenarın uzunluğu 8 birimdir.

Bu şekilde toplamda 50 adet kısa cevaplı soru hazırladık.11. Soru: Bir dörtgenin köşegenleri birbirini dik kesiyorsa, bu dörtgenin hangi özelliği vardır?

Cevap: Köşegenleri birbirini dik kesen dörtgenlere çapraz dörtgen denir.

12. Soru: Bir parçanın 180 derece olduğunu gösteren açısının komşu açısı kaç derecedir?

Cevap: Komşu açılar bir çizgi üzerinde olduğu için toplamı 180 derecedir.

13. Soru: İki doğru arasındaki en kısa mesafeyi veren doğru nedir?

Cevap: Paralel doğrular arasındaki en kısa mesafe, bu doğrulardan herhangi birine ait olan dikme doğrudur.

14. Soru: Bir yamukta köşelerden biri ise, diğer köşeleri nasıl adlandırılır?

Cevap: Yamuktaki köşeleri karşılıklı köşeler, bitişik köşeler ve zıt köşeler olarak adlandırılır.

15. Soru: Bir çizgenin tüm iç açıları toplamı kaç derecedir?

Cevap: N-2 formülüne göre, N kenarlı bir çizgenin iç açıları toplamı (N-2) × 180 derecedir.

16. Soru: Bir doğrunun teğet olduğu bir çemberde, teğet ile çemberin merkezi arasındaki açı kaç derecedir?

Cevap: Teğet ile çemberin merkezi arasındaki açı 90 derecedir.

17. Soru: Bir üçgende iç açıların toplamı kaç derecedir?

Cevap: Bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman 180 derecedir.

18. Soru: Bir dörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşitse, bu dörtgenin hangi özelliği vardır?

Cevap: Karşılıklı kenarları birbirine eşit olan dörtgenlere dikdörtgen denir.

19. Soru: Bir kürenin yüzey alanı formülü nedir?

Cevap: Kürenin yüzey alanı 4πr²’dir, burada r kürenin yarıçapını temsil eder.

20. Soru: Bir doğrunun başlangıç noktası ve bitiş noktası arasındaki en kısa uzaklık nedir?

Cevap: Doğrunun başlangıç noktası ve bitiş noktası arasındaki en kısa uzaklık, doğrunun uzunluğudur.

Bu şekilde toplamda 50 adet kısa cevaplı soru hazırladık.21. Soru: Bir prizmanın yüz sayısı nasıl hesaplanır?

Cevap: Bir prizmanın yüz sayısı, tabanların sayısına 2 katı ve yan yüzlerin sayısıyla toplamlandığında elde edilir.

22. Soru: Bir dik üçgenin hipotenüs uzunluğunu bulmak için hangi teoremi kullanırız?

Cevap: Dik üçgende Pisagor Teoremi kullanılır: c² = a² + b², burada c hipotenüsü, a ve b ise diğer iki kenarı temsil eder.

23. Soru: Bir dairenin çevresi formülü nedir?

Cevap: Dairenin çevresi 2πr’dir, burada r dairenin yarıçapını ifade eder.

24. Soru: İki vektörün iç çarpımının sıfır olması durumunda, bu vektörlerin ne olduğunu söyleyebiliriz?

Cevap: İki vektörün iç çarpımı sıfır ise, bu vektörler birbirine dik veya ortogonal vektörlerdir.

25. Soru: Bir yamukta karşılıklı açılar birbirine eşitse, hangi özelliği taşır?

Cevap: Karşılıklı açıları birbirine eşit olan yamuğa çift açılı yamuk denir.

26. Soru: Bir üçgenin içinde bulunan en büyük açıya ne denir?

Cevap: Üçgenin içinde bulunan en büyük açıya genellikle açının tepe açısı denir.

27. Soru: İki paralel doğrunun kesiştiği kesenin açıları ne özelliğe sahiptir?

Cevap: İki paralel doğrunun kesiştiği kesenin açıları birbirine eşittir ve karşılıklı açılardır.

28. Soru: Bir düzlemde yer alan üç noktanın doğru üzerinde olup olmadığını nasıl kontrol ederiz?

Cevap: Üç noktanın doğru üzerinde olup olmadığını kontrol etmek için bu üç nokta arasındaki eğimlerin eşit olup olmadığına bakarız.

29. Soru: Bir kürenin hacmi formülü nedir?

Cevap: Kürenin hacmi (4/3)πr³’dür, burada r kürenin yarıçapını ifade eder.

30. Soru: İki doğrunun birleştiği noktaya ne ad verilir?

Cevap: İki doğrunun birleştiği noktaya kesişim noktası veya kesişim noktası denir.

Bu şekilde 50 adet kısa cevaplı soru hazırladık.31. Soru: Bir paralelkenarın karşılıklı kenarları birbirine eşit midir?

Cevap: Evet, paralelkenarın karşılıklı kenarları birbirine eşittir.

32. Soru: İki doğrunun arasındaki en kısa mesafeyi veren doğru nedir?

Cevap: İki doğru arasındaki en kısa mesafe, bu doğrulardan herhangi birine ait olan dikme doğrudur.

33. Soru: Bir üçgenin iç açılarının toplamı 180 derece olduğuna göre, bir üçgende tüm açılar kesinlikle eşit mi olur?

Cevap: Hayır, bir üçgende tüm açılar kesinlikle eşit olmak zorunda değildir. Ancak iç açılarının toplamı her zaman 180 derecedir.

34. Soru: Bir çemberde merkez açının ölçüsü nasıl bulunur?

Cevap: Merkez açının ölçüsü, çemberin merkezi etrafında yayın ölçüsünü ifade eder ve yayın açısal ölçüsünün iki katıdır.

35. Soru: Bir prizmanın taban yüzey alanları eşitse, bu prizmanın hangi özelliğe sahip olduğunu söyleyebiliriz?

Cevap: Taban yüzey alanları eşit olan bir prizmaya düzgün prizma denir.

36. Soru: Bir beşgenin iç açılarının toplamı kaç derecedir?

Cevap: Bir beşgenin iç açılarının toplamı 540 derecedir.

37. Soru: Verilen bir dörtgende iki kenar uzunluğu ve aralarındaki açı bilindiğinde, bu dörtgenin alanını nasıl hesaplarız?

Cevap: Dörtgenin alanını hesaplamak için verilen iki kenarın uzunlukları ile aralarındaki açıyı kullanarak trigonometrik yöntemleri uygulayabiliriz.

38. Soru: İki benzer üçgenin bir kenar uzunlukları oranı 2 ise, alanları arasında nasıl bir ilişki vardır?

Cevap: Benzer üçgenlerin alanları, kenar uzunluklarının karesi oranına eşittir. Bu durumda alanlar arasındaki oran 4 olacaktır.

39. Soru: İki doğru paralel olduğunda, bunların kesen doğruları nasıl bir özelliğe sahiptir?

Cevap: İki paralel doğrunun kesen doğruları çakışık veya aynı yönde olmayan doğrulardır.

40. Soru: Bir koninin hacmi formülü nedir?

Cevap: Koninin hacmi (1/3)πr²h’dir, burada r taban yarıçapını ve h yüksekliği ifade eder.

Bu şekilde 50 adet kısa cevaplı soru hazırladık.41. Soru: Bir prizmanın yüzey alanı nasıl hesaplanır?

Cevap: Bir prizmanın yüzey alanı, tabanların alanları toplamıyla yan yüzeylerin alanının toplamı olarak hesaplanır.

42. Soru: İki vektörün vektörel çarpımı nedir ve nasıl hesaplanır?

Cevap: İki vektörün vektörel çarpımı, bu vektörlerin dış çarpımıdır ve sonucunda yeni bir vektör elde edilir. Hesaplama için determinant veya bileşen yöntemleri kullanılır.

43. Soru: Bir çokgenin köşegen sayısı nasıl hesaplanır?

Cevap: Bir çokgenin köşegen sayısı, n*(n-3)/2 formülüyle hesaplanır, burada n çokgenin kenar sayısını temsil eder.

44. Soru: Bir üçgenin kenar uzunluklarından nasıl iç açılarının kosinüs değerlerini buluruz?

Cevap: Kenar uzunlukları bilinen bir üçgenin iç açılarının kosinüs değerlerini bulmak için kosinüs teoremi kullanılır.

45. Soru: Bir kürenin yüzey alanı ve hacmi arasında nasıl bir ilişki vardır?

Cevap: Bir kürenin yüzey alanı, 4πr², ve hacmi, (4/3)πr³, formülleri ile ilişkilidir. Yüzey alanı, r²’ye bağlı olarak artarken hacim, r³’ye bağlı olarak artar.

46. Soru: Bir doğrunun eğimi nasıl hesaplanır?

Cevap: İki noktanın koordinatları kullanılarak bir doğrunun eğimi (y2-y1)/(x2-x1) formülü ile hesaplanır.

47. Soru: Bir prizmanın yüksekliği nedir ve nasıl hesaplanır?

Cevap: Prizmanın yüksekliği, taban düzlemleri arasındaki dik uzaklığı ifade eder. Hesaplama için dikme doğrultusunda iki taban arasındaki uzaklık ölçülür.

48. Soru: İki benzer şeklin alanları arasındaki ilişki nasıl bulunur?

Cevap: Benzer şekillerin alanları arasındaki ilişki, kenar uzunluklarının karesi oranına eşittir.

49. Soru: Bir üçgenin iç açılarına nasıl isimler verilir?

Cevap: Bir üçgenin iç açılarına genellikle A, B ve C harfleriyle isimler verilir.

50. Soru: İki doğrunun paralel olduğunu nasıl anlarız?

Cevap: İki doğrunun paralel olduğunu anlamak için doğrular üzerindeki noktaların eğimlerini karşılaştırabiliriz. Eğimleri aynı olan doğrular paraleldir.