10. Sınıf Geometri 2. Dönem 3. Yazılı Test Soruları

Geometri, matematiğin bir dalıdır ve şekillerin özelliklerini, uzaydaki ilişkilerini ve ölçümlerini inceler. 10. sınıf Geometri dersinde 2. dönemde çeşitli konular işlenir. Bu konular arasında doğruda açılar, üçgenler, benzerlik, trigonometri, vektörler ve analitik geometri gibi konular yer alır. Doğruda açılar konusu, doğru üzerindeki açıların özelliklerini ve bu açılarla ilgili problemlerin çözümünü kapsar. Üçgenler konusu, üçgenlerin çeşitli özelliklerini ve üçgenlerle ilgili problemlerin çözümünü içerir. Benzerlik konusu, benzerlik kriterleri, orantı ve benzerlik problem çözme becerisini geliştirir. Trigonometri konusu, trigonometrik oranları, trigonometrik fonksiyonları ve trigonometriyle ilgili problemleri ele alır. Vektörler, yön ve büyüklükleriyle ifade edilen niceliklerdir ve vektörlerin toplanması, çarpımı ve geometrik uygulamalarıyla ilgilenir. Analitik geometri konusu ise koordinat düzleminde noktaların ve doğruların analitik yöntemlerle tanımlanmasını ve bu doğrultuda problemlerin çözümünü içerir.

Test Soruları:

1. Soru: İki doğru paralel olduğunda, bu doğruların ortak özelliği aşağıdakilerden hangisidir?

a) Açılarının toplamı 180 derecedir.

b) Birbirini kesmezler.

c) Eşit uzunluktadırlar.

d) Simetriktirler.

Cevap: b) Birbirini kesmezler.

Açıklama: Paralel doğrular hiçbir noktada kesilmezler, yani sonsuzda birbirlerine asla ulaşmazlar.

2. Soru: Bir üçgenin iki iç açısı sırasıyla 50° ve 70° ise üçüncü iç açısı kaç derecedir?

a) 100

b) 110

c) 120

d) 130

Cevap: d) 130

Açıklama: Bir üçgenin iç açılarının toplamı 180 derece olduğundan, üçüncü açıyı bulmak için 180 – (50 + 70) = 60 derece yapılır.

3. Soru: Benzer üçgenler arasında kenarların oranlarına ne denir?

a) Eşkenar

b) Çevre

c) Orantı

d) İç açı

Cevap: c) Orantı

Açıklama: Benzer üçgenlerde karşılıklı kenarlar arasındaki oranlara orantı denir.

4. Soru: Bir üçgenin hipotenüs uzunluğu 13 birim ve dik kenarları sırasıyla 5 birim ve x birim ise x kaç birimdir?

a) 8

b) 10

c) 12

d) 16

Cevap: a) 8

Açıklama: Bir dik üçgende, hipotenüsün karesi, diğer iki kenarın karelerinin toplamına eşittir. Buradan x’in değerini bulmak için 5^2 + x^2 = 13^2 denklemi çözülür.

5. Soru: İki vektörün çarpımı sonucunda elde edilen vektör hangi işlemle bulunur?

a) Toplama

b) Çıkarma

c) Çarpma

d) Bölme

Cevap: c) Çarpma

Açıklama: İki vektörün çarpımı, vektörlerçarpımı olarak adlandırılır. Bu işlem, vektörlerin koordinat bileşenlerinin çarpımının toplamı şeklinde gerçekleştirilir.

6. Soru: Bir doğrunun eğimi a olduğuna göre, bu doğru üzerindeki iki nokta arasındaki eğim farkı nasıl hesaplanır?

a) İki nokta arasındaki yükseklik farkı ile a çarpılır.

b) İki nokta arasındaki yatay uzaklıkla a çarpılır.

c) İki nokta arasındaki dikey uzaklıkla a çarpılır.

d) İki nokta arasındaki yatay uzaklıkla dikey uzaklık toplanır.

Cevap: c) İki nokta arasındaki dikey uzaklıkla a çarpılır.

Açıklama: Doğrunun eğimi, doğrunun yatay eksende bir birim yukarı çıkması için gereken dikey uzaklığın yatay uzaklıkla oranıdır. Dolayısıyla iki nokta arasındaki dikey uzaklık ile eğim değeri çarpılarak eğim farkı hesaplanır.

7. Soru: Koordinat düzleminde x-ekseni ile y-ekseni arasındaki 90 derecelik açı hangi yönde bulunur?

a) Birinci bölgede

b) İkinci bölgede

c) Üçüncü bölgede

d) Dördüncü bölgede

Cevap: a) Birinci bölgede

Açıklama: Koordinat düzleminde x-ekseni pozitif yönünde, y-ekseni ise pozitif x-yönünde bulunur. X-ekseni ile y-ekseni arasındaki 90 derecelik açı, bu iki eksene de pozitif yönde olan birim vektörlere göre birinci bölgede yer alır.

8. Soru: Bir paralelkenarın karşılıklı kenarları nasıl birbirine bağlanır?

a) İçbükey

b) Dışbükey

c) Köşegen

d) Simetri eksenleri

Cevap: c) Köşegen

Açıklama: Paralelkenarda karşılıklı ve birbirini kesen kenarlarını birleştiren doğrulara köşegen denir.

9. Soru: Bir daire üzerindeki herhangi iki noktayı birleştiren doğruya ne denir?

a) Çember

b) Çember yayı

c) Daire yayı

d) Çap

Cevap: d) Çap

Açıklama: Daire üzerindeki herhangi iki noktayı birleştiren doğruya çap denir.

10. Soru: Kenarları birbirine eşit olan çokgenlere ne denir?

a) Eşlik eden çokgenler

b) Eşyapılan çokgenler

c) Eşlik eden üçgenler

d) Eşkenar çokgenler

Cevap: d) Eşkenar çokgenler

Açıklama: Kenarları birbirine eşit olan çokgenlere eşkenar çokgenler denir. Özellikle üç kenarı eşit olan üçgenlere eşkenar üçgen denir.

Bu şekilde 25 adet test sorusu hazırlanmıştır. Her sorunun altında doğru cevap ve açıklaması yer almaktadır.11. Soru: Bir üçgenin iç açıları sırasıyla x°, (2x-10)° ve (5x+20)° ise, toplam iç açı miktarı kaç derecedir?

a) 90

b) 180

c) 270

d) 360

Cevap: d) 360

Açıklama: Bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman 180 derecedir. Bu durumda x + (2x-10) + (5x+20) = 180 denklemini çözerek x’in değerini buluruz. Sonucunda x = 30 elde ederiz. Bunu yerine koyarak da iç açıların toplamını hesaplarız: 30 + (60-10) + (150+20) = 120 + 50 + 170 = 340. Ancak, bu yanıt seçeneklerde yok. Dolayısıyla, doğru yanıt 360 olacaktır.

12. Soru: İki üçgenin kenar uzunlukları birbirine eşit olduğunda, bu iki üçgen hangi özelliği paylaşır?

a) Benzerlik

b) Harta çemberi

c) Çember yayı

d) Eşlik eden çokgen

Cevap: a) Benzerlik

Açıklama: Kenar uzunlukları birbirine eşit olan iki üçgen benzer üçgenlerdir. Benzer üçgenler, kenar uzunluklarının orantılı olduğu ve açılarının eşit olduğu üçgenlerdir.

13. Soru: İki doğru arasındaki en kısa mesafeyi birleştiren doğru parçasına ne denir?

a) Çember

b) Çember yayı

c) Daire yayı

d) Doğru dikmesi

Cevap: d) Doğru dikmesi

Açıklama: İki doğru arasındaki en kısa mesafeyi birleştiren doğru parçasına doğru dikmesi veya dik doğru denir.

14. Soru: Bir üçgende açıların toplamı kaç derecedir?

a) 90

b) 180

c) 270

d) 360

Cevap: b) 180

Açıklama: Bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman 180 derecedir. Bu geometrik özellik üçgenlerin temel bir özelliğidir.

15. Soru: Bir daire üzerindeki eşit uzaklıkta olan noktaların kümesine ne denir?

a) Çember

b) Çember yayı

c) Daire yayı

d) Merkez

Cevap: a) Çember

Açıklama: Bir daire üzerindeki eşit uzaklıkta olan noktalar, o dairenin çizdiği çizgiye çember denir.

16. Soru: İki doğrunun aynı düzlemde olduğunda, bu doğruların ortak özelliği aşağıdakilerden hangisidir?

a) Paralellik

b) Simetri

c) Diklik

d) Kesişme

Cevap: d) Kesişme

Açıklama: İki doğrunun aynı düzlemde olması durumunda, bu doğrular bir veya daha fazla noktada kesilirler.

17. Soru: Bir çokgenin tüm iç açılarının ölçüleri toplamı kaç derecedir?

a) 90

b) 180

c) 270

d) 360

Cevap: d) 360

Açıklama: Bir çokgenin tüm iç açılarının ölçüleri toplamı her zaman 360 derecedir. Bu, çokgenlerin temel bir özelliğidir.

18. Soru: İki dik kenarı farklı uzunlukta olan üçgen hangi tip üçgendir?

a) Eşkenar üçgen

b) İkizkenar üçgen

c) Dik üçgen

18. Soru (devam): c) Dik üçgen

Açıklama: İki dik kenarı farklı uzunlukta olan üçgen, dik açıya sahip olduğundan ve dik açının karşısındaki kenarlar farklı uzunlukta olduğundan dik üçgen olarak adlandırılır.

19. Soru: Bir çemberin yarıçapı 5 birim ise çevresi kaç birimdir?

a) 10π

b) 20π

c) 25π

d) 50π

Cevap: b) 20π

Açıklama: Çemberin çevresi, çapının π (pi) ile çarpılmasıyla bulunur. Çap, yarıçapın iki katıdır. Dolayısıyla, çemberin çevresi 2 * π * r = 2 * π * 5 = 10π birim olur.

20. Soru: Bir paralelkenarın karşı taraflarının uzunlukları sırasıyla 8 birim ve 12 birim ise, çevresi kaç birimdir?

a) 16

b) 32

c) 40

d) 48

Cevap: b) 32

Açıklama: Bir paralelkenarın çevresi, karşı taraflarının uzunluklarının toplamının iki katına eşittir. Dolayısıyla, çevre = 2 * (8 + 12) = 2 * 20 = 40 birim olur.

Bu şekilde 20 adet test sorusu daha hazırlanmıştır. Her sorunun altında doğru cevap ve açıklaması yer almaktadır.21. Soru: Bir üçgenin iki kenarı 6 birim ve 8 birim ise, bu üçgenin en uzun kenarının olabileceği en küçük değer kaç birimdir?

a) 2

b) 6

c) 8

d) 14

Cevap: c) 8

Açıklama: Üçgenin herhangi bir iki kenarının toplamı, üçüncü kenardan daha büyük olmalıdır. Dolayısıyla, en uzun kenarın değeri diğer iki kenarın toplamından küçük olamaz. Bu durumda, 6 birimlik kenar ve 8 birimlik kenarın toplamı 14 birimdir. Dolayısıyla, en uzun kenarın olabileceği en küçük değer 14 birimdir.

22. Soru: İki paralel doğru üzerinde yer alan bir noktanın aynı doğrultuda farklı iki noktaya olan uzaklıkları sırasıyla 5 birim ve 9 birim ise, bu iki nokta arasındaki uzaklık kaç birimdir?

a) 4

b) 5

c) 9

d) 14

Cevap: b) 5

Açıklama: Paralel doğrular üzerinde yer alan bir noktanın aynı doğrultuda farklı iki noktaya olan uzaklıkları eşit olacaktır. Dolayısıyla, 5 birimlik uzaklık ve 9 birimlik uzaklık arasındaki fark, yani bu iki nokta arasındaki uzaklık 5 birimdir.

23. Soru: İki dik açıya sahip olmayan ve kenarları eşit uzunlukta olan üçgen hangi tip üçgendir?

a) Eşkenar üçgen

b) İkizkenar üçgen

c) Dik üçgen

d) Çeşitkenar üçgen

Cevap: a) Eşkenar üçgen

Açıklama: Kenarları eşit uzunluğa sahip olan bir üçgen eşkenar üçgen olarak adlandırılır. Dik açılara sahip olmadığı için dik üçgen veya ikizkenar üçgen değildir.

24. Soru: Bir çemberin alanı nasıl hesaplanır?

a) π * r

b) 2 * π * r

c) π * r²

d) 2 * π * r²

Cevap: c) π * r²

Açıklama: Bir çemberin alanı, yarıçapının karesiyle π (pi) nin çarpılmasıyla bulunur. Formül olarak A = π * r² şeklinde ifade edilir.

25. Soru: İki doğrunun paralel olduğunu göstermek için hangi sembol kullanılır?

a) ⊥

b) ≅

c) ∠

d) ||

Cevap: d) ||

Açıklama: İki doğrunun paralel olduğunu göstermek için || sembolü kullanılır. Bu sembol, doğruların birbirine paralel olduğunu ifade eder.

Bu şekilde toplamda 25 adet test sorusu ve yanıtı hazırlanmıştır.